4 5 decimal

&[DATE] &[TIME] - &[FILENAME]

http://jnmas.org/jnmas2-5.pdf

Jacobian Computation-free Newton’s Method for Systems of Nonlinear Equations

M.Y. WAZIRI , W.J. LEONG, M.A. HASSAN, and M. MONSI

1 f x.0 epsilon maxiters JCFN.ref n x.0 length : k 0 : x x.0 : d n 1 matrix : D n identity : k maxiters < x' x D x f * - eval : Δx x' x - eval : Δx 2^sqrt x f 2^sqrt + 108 -^≤ break Δf x' f x f - eval : i 1 n range Δf i el abs 108 -^> d i el Δx i el Δf i el / eval : d i el D i i el : if 11 line for D d Diag eval : x x' eval : k k 1 + : 51 line if 31 line while x k 11 mat 21 mat 71 line :

x f 1 x 1 el 2^+ x 2 el 2^+ x 3 el 2^+ x 4 el 2^+ x 5 el 2^+ (x 1 el 1 - (* x 1 el x 2 el x 3 el + x 4 el + (* + 4 - 1 x 1 el 2^+ x 2 el 2^+ x 3 el 2^+ x 4 el 2^+ x 5 el 2^+ (x 2 el 1 - (* x 2 el x 1 el x 3 el + x 4 el + (* + 4 - 1 x 1 el 2^+ x 2 el 2^+ x 3 el 2^+ x 4 el 2^+ x 5 el 2^+ (x 3 el 1 - (* x 3 el x 1 el x 2 el + x 4 el + (* + 4 - 1 x 1 el 2^+ x 2 el 2^+ x 3 el 2^+ x 4 el 2^+ x 5 el 2^+ (x 4 el 1 - (* x 4 el x 1 el x 2 el + x 3 el + (* + 4 - 1 x 1 el 2^+ x 2 el 2^+ x 3 el 2^+ x 4 el 2^+ x 5 el 2^+ (x 5 el 1 - (* 51 mat :

X.0 1.5 - 3.5 1.5 - 3.5 1.5 - 51 mat :

iters should be 8, not 22 X# f X.0 notdefined 30 JCFN.ref 1.0777 1.0777 1.0777 1.0777 151 mat 2211 mat 21 mat

X# f X.0 108 -^1001 NewtonRaphson 1.0777 1.0777 1.0777 1.0777 151 mat 711 mat 21 mat

108 -^sqrt 0.0001

X.0 f 92.875 - 78.375 92.875 - 78.375 80.625 - 51 mat

1.0777 1.0777 1.0777 1.0777 151 mat f 0.0007 0.0007 0.0007 0.0007 051 mat